DESARROLLO DE HABILIDADES MATEMÁTICAS Y EL RENDIMIENTO ACADÉMICO EN ESTUDIANTES DE BÁSICA MEDIA

DEVELOPMENT OF MATHEMATICAL SKILLS AND ACADEMIC PERFORMANCE IN STUDENTS OF BASIC MEDIA

DESENVOLVIMENTO DE HABILIDADES MATEMÁTICAS E DESEMPENHO ACADÊMICO EM ALUNOS DO ENSINO MÉDIO

Recibido:14 diciembre 2022 Aceptado:5 de mayo 2023 Publicado:25 junio 2023

El proceso de enseñanza-aprendizaje presenta dificultades que conducen a un bajo rendimiento académico. Se desarrolló una categorización de temáticas sobre conocimientos alcanzados en el bloque de números naturales, fraccionarios y estadística. La investigación tiene como objetivo diagnosticar las habilidades cognitivas en el rendimiento académico de los estudiantes de la Básica Media a partir de los estilos de aprendizaje con enfoque constructivista en la Unidad Educativa Fiscomisional “Cinco de Mayo” del Cantón Chone, Provincia de Manabí periodo 2022. Se muestran los resultados de la investigación realizada mediante prueba de diagnóstico, como una manera de proyectar en la dimensión educativa nacional en el desarrollo de habilidades matemáticas en sus diversas formas. La investigación tiene un enfoque cualitativo, cuantitativo y documental; además del método inductivo, deductivo. La técnica aplicada fue una prueba de base estructurada para realizar el análisis e interpretación de los resultados obtenidos de los estudiantes, sobre el desarrollo de habilidades matemáticas de la Básica Media. Se utilizó como instrumento una encuesta a los estudiantes con respecto a los temas mencionados. Se tuvo como resultado que el desarrollo inadecuado de ejercicios matemáticos en el desarrollo de habilidades afecta el rendimiento académico de esta, y se observó la necesidad de mejorar las estrategias aplicadas por los docentes y aplicar estrategias metodológicas en el proceso de enseñanza–aprendizaje a través de las Tecnologías de la Información y las Comunicaciones (TIC).

PALABRAS CLAVE: Desarrollo de habilidades, rendimiento académico, estrategias metodológicas, TIC.

O processo de ensino-aprendizagem apresenta dificuldades que levam ao baixo desempenho acadêmico. Foi desenvolvida uma categorização de tópicos sobre os conhecimentos alcançados no bloco de números naturais, frações e estatística. O objetivo da pesquisa é diagnosticar as habilidades cognitivas no desempenho acadêmico dos alunos do Ensino Médio Básico com base nos estilos de aprendizagem com abordagem construtivista na Unidade Educacional Fiscomisional "Cinco de Mayo" do Cantão Chone, Província de Manabí período 2022. Apresentam-se os resultados da investigação realizada através de um teste de diagnóstico, como forma de projetar a dimensão educativa nacional no desenvolvimento das competências matemáticas nas suas diversas vertentes. A pesquisa tem abordagem qualitativa, quantitativa e documental; Além do método indutivo, dedutivo. A técnica aplicada foi um teste de base estruturada para realizar a análise e interpretação dos resultados obtidos dos alunos, sobre o desenvolvimento de habilidades matemáticas de Mídia Básica. Foi utilizado como instrumento um inquérito aos alunos sobre os temas acima referidos. Verificou-se que o desenvolvimento inadequado de exercícios matemáticos no desenvolvimento de habilidades afeta o desempenho acadêmico deste, e a necessidade de melhorar as estratégias aplicadas pelos professores e aplicar estratégias metodológicas no processo de ensino-aprendizagem por meio das Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC). .

PALAVRAS-CHAVE: Desenvolvimento de habilidades, desempenho acadêmico, estratégias metodológicas, TIC.

La investigación se basó en contribuir en los procesos de enseñanza-aprendizaje en el desarrollo de habilidades matemáticas de la Educación Básica Media, para que se promueva una mejora significativa del rendimiento académico en el área. Las habilidades cognitivas son de vital importancia, porque permiten llevar a cabo cualquier tarea, por ello se utilizó continuamente para aprender, recordar, manejar información relativa al momento en que se encuentra en el proceso de aprendizaje, las habilidades cognitivas recurren a las mismas para identificar y transformar la información en conocimiento. El desarrollo de procesos cognitivos tales como la observación, la atención y el procesamiento, los que involucran el análisis, síntesis, comparación y ordenamiento entre otros y juega un papel importante en el aprendizaje de los estudiantes.

Las habilidades cognitivas son un conjunto de operaciones mentales utilizadas por el niño para aprender en una situación determinada; es decir se determina como los procedimientos básicos para la adquisición y construcción de un nuevo conocimiento matemático (Carrasquero y Luzardo, 2014).

El desarrollo cognitivo es un estado evolutivo del proceso de información y de ampliación de los conocimientos, es decir el niño representa conciencia cognitiva, interactúa de forma significativa con la información que obtiene y asimila en sus propias estructuras la nueva información que perciba

El desarrollo cognitivo según Villamizar y Donoso (2013) es el producto del aprendizaje logrado a través de la mediación, de pares y mayores que apoyan y estimulan su comprensión y destreza para utilizar los instrumentos culturales. Es el proceso por el cual los niños adquieren la capacidad para convertirse en un niño crítico y lógico, que lo predispone para el aprendizaje, desarrollo de habilidades necesarias para su desenvolvimiento y resolución de problemas presentes en su entorno, su nivel de desarrollo dependerá de la calidad de funciones cerebrales biológicas, y experiencias que le brinde su medio.

El rendimiento académico, usualmente, se asocia a procesos de dominio de destrezas, grado de habilidad en el desarrollo de competencias, autoestima y la capacidad de integrar y demostrar los conocimientos adquiridos (Mello & Hernández, 2019, p. 8). Dentro del contexto de la asignatura de las matemáticas, respecto al desarrollo de habilidades, corresponde a los resultados del desarrollo y evaluación de las destrezas contenidas en el bloque de los números naturales y estadística, que integra a su vez las temáticas de la básica media.

Investigadores como Parra y Flores (2008) analizaron los problemas que los alumnos con bajo aprovechamiento escolar tenían de los conceptos relacionados con la fracción y los recursos utilizados para solucionar problemas matemáticos y caracterizaron la interacción suscitada entre ellos. Con respecto al manejo de quebrados comunes, identificaron que las dificultades se inscriben en las concepciones previas y la falta de correspondencia entre el signo y el significado culturalmente compartido. Reconocieron que el trabajo cooperativo y la contextualización favorecen el desarrollo cognitivo, manifestado en la habilidad para argumentar las propuestas de solución de una situación problema.

La problemática del desarrollo de las habilidades matemáticas de los estudiantes de la Básica Media surge de una limitada capacidad del dominio de las destrezas. Con la intención de dar respuesta a este problema de investigación, se planteó como objetivo, analizar el desarrollo de las habilidades matemáticas en el rendimiento académico de los estudiantes. La hipótesis planteada en esta investigación fue, la aplicación de las TIC desarrolla las habilidades Matemáticas en el rendimiento académico de los estudiantes de la Básica Media.

La metodología aplicada tiene un enfoque cualitativo, que permitió indagar, analizar y comprender, desde una visión disciplinar (Matemática) y didáctica de la adquisición del desarrollo de habilidades y el análisis del rendimiento académico de los estudiantes del séptimo año de Educación Básica Media de la Unidad Educativa Fiscomisional Cinco de Mayo. En esta categoría, se utilizó el nivel de la investigación explicativo, que relacionó los hallazgos causales asociados a la variable independiente (desarrollo de habilidades) y cómo esto influye en la variable dependiente (rendimiento académico), en el período lectivo 2022 – 2023 del primer quimestre.

Como enfoque cualitativo en investigaciones que estudian fenómenos didácticos señala Quintana (2006), que la educación tiene que ver con las acciones humanas, se aplicó la estadística descriptiva para resumir la evidencia encontrada en la investigación de manera clara y sencilla, para la interpretación de la realidad que va a ser objeto de análisis en su contexto natural que caracterizan las dificultades del aprendizaje, teniendo en cuenta que la educación tiene que ver con las acciones humanas.

Como el proceso de investigación es mixto, como indica Ochoa, Nava y Fusil (2020), existe situaciones epistemológicas diferenciadoras entre ambos enfoques que otorgan entendimiento y precisión (p. 21), es así como se aplicó una prueba de diagnóstico y el análisis documental de las estrategias metodológicas, frente a una postura cuantitativa de recolección, análisis e interpretación de los resultados, se caracterizó la situación en estudio, aplicando: la observación del fenómeno de estudio para reconocer los aspectos que influyeron en la adquisición del desarrollo de habilidades matemáticas.

Se evaluó algunos aportes cuantitativos como indica, Hueso y Cascant (2012, P. 1) basada en el uso de técnicas estadísticas para conocer ciertos aspectos de interés sobre la población que se está estudiando como la recolección de información mediante encuestas y los análisis de los datos que permitieron un análisis riguroso y sistemático de datos en las ciencias sociales, permitiendo la plena integración de lo complejo de la realidad educativa; el método inductivo se utilizó para analizar el fenómeno observado y el método deductivo se utilizó para verificar el fenómeno observado, con el fin de estudiar el problema de investigación que se originó en la Unidad Educativa Cinco de Mayo del cantón Chone, se aplicó el método descriptivo para el análisis del objeto de estudio y conocer las causas del bajo rendimiento académico en matemáticas y establecer posibles efectos asociados al problema

La población estudiada fue de 120 estudiantes de Básica Media y 1 docente de Matemática de este centro educativo, de ellos se seleccionó por muestreo intencional a 40 estudiantes del séptimo Año de Básica Media, como grado escolar y requisito para el ingreso al nivel de la Básica Superior.

La primera pregunta estuvo relacionada a situaciones que provocan el bajo rendimiento académico, mostrando los resultados en la tabla 1.

Tabla 1. Situaciones que afectan el rendimiento académico del aprendizaje de las habilidades matemáticas

Como se observa el 75% de los estudiantes contestaron los literales B y C, las ¾ partes del grupo, relacionan el bajo rendimiento académico con la falta de motivación y la no aplicación de las TIC en el proceso de enseñanza, solo el 25% de los encuestados contestaron los literales A y D, relacionando el estado de salud con la complejidad de los contenidos, lo que significa que la motivación y la aplicación de TIC incide en el proceso de enseñanza-aprendizaje.

En el caso de la segunda pregunta, estuvo relacionada con el desarrollo de las habilidades respecto a problemas matemáticos de las operaciones básicas de números. Se muestran los resultados de la prueba de diagnóstico en la tabla 2.

Como se puede observar la mayor parte de los estudiantes desarrolla perfectamente los procesos de evaluación como se muestra en la tabla de valores en cada caso. Se evidencia en el grupo, que, en la evaluación los estudiantes el 20% en adición de números, el 25% en sustracción de números, el 37.5% en multiplicación de números y el 45% en división de números, no poseen un concepto de análisis y comprensión, obteniendo que los principales inconvenientes se presentan en la multiplicación 37.5% y en la división 45.0%.

En la tercera pregunta, se relacionó con el desarrollo de las habilidades respecto a problemas matemáticos de operaciones básicas con fracciones. Se visualizan los resultados de la prueba de diagnóstico en la tabla 3.

Como se observa en los resultados, la mayor parte de los estudiantes desarrolla perfectamente los procesos de evaluación como se indica en la tabla de valores en cada caso. Se evidencia en el grupo, que, en la evaluación de diagnóstico los estudiantes el 45% en la suma de fracciones heterogéneas, el 37.5% en resta de fracciones heterogéneas, el 47.5% en multiplicación de fracciones y el 55% en división de fracciones, no realizan correctamente las operaciones básicas de fracciones. Las ¾ partes de los estudiantes han resuelto perfectamente las operaciones básicas de fracciones, manifestando los mayores inconvenientes en la división de fracciones 55%.

En la tabla 4, se visualiza el resultado del desarrollo de las habilidades respecto a la resolución de suma y resta de números enteros con paréntesis y porcentaje en aplicaciones cotidianas.

Tabla 4. Resolución de suma y resta de números enteros con paréntesis y porcentaje aplicados a la vida cotidiana.

Como se puede apreciar, 6 de cada 10 alumnos resuelve perfectamente una suma y resta con paréntesis 60%, pero solo 7 de cada 10 alumnos resuelve perfectamente porcentaje con aplicaciones en la vida cotidiana una ecuación de segundo grado 70%. Los mayores inconvenientes que no desarrollan perfectamente fueron: suma y resta con paréntesis el 40% y porcentaje con aplicaciones cotidiana 30%.

En el caso de la quinta pregunta, estuvo relacionada con el desarrollo de las habilidades respecto analizar e interpretar el significado de calcular medidas de tendencia central: media y mediana. Se muestran los resultados de la prueba de diagnóstico en la tabla 5.

Como se observa en los resultados el 55% de los estudiantes pudo hallar la media y la mediana de las medidas de tendencia central, un 20% solo halló una medida de tendencia central, y un 25% no pudo hallar ninguna medida de tendencia central. Los inconvenientes más frecuentes en desarrollar las habilidades fueron: analizar e interpretar el significado de las medidas de tendencia central del conjunto de datos estadísticos, siendo la edad promedio 12 años.

La prueba de diagnóstico aplicada a los 40 estudiantes del séptimo año de la Básica Media evidencia que un porcentaje considerable de los estudiantes no tienen claro los procesos de resolución de operaciones básicas de números, operaciones básicas de fracciones, suma y resta con paréntesis, porcentaje y medidas de tendencia central, lo que significa que la población de estudiantes de la Básica Media no desarrolla las habilidades cognitivas.

Con la aplicación de la prueba de diagnóstico se pudo constatar la existencia de un nivel cognitivo de tipo poco satisfactorio que requiere fortalecer el desarrollo de habilidades, para alcanzar el dominio pleno de estas, esencialmente en la resolución de multiplicación y división de números naturales, multiplicación y división de fracciones y medidas de tendencia central, considerando que séptimo año de Básica Media es donde se debe desarrollar las habilidades establecidas para pasar a la Básica Superior.

La adquisición de habilidades matemáticas de un niño favorece a su vez, el desarrollo de otras más complejas a medida que va creciendo, y le permite, mostrarse más competente en su vida, siendo capaz de analizar situaciones, tomar decisiones y resolver problemas en un contexto.

El aprendizaje se define como un proceso de cambio relativamente permanente en el comportamiento de una persona generado por la experiencia Feldman (2005) citado por (García, 2018). Este es un asunto mediante el cual se adquiere una determinada habilidad, o se adopta una nueva estrategia de conocimiento generado por la experiencia de un individuo.

El desarrollo de las habilidades matemáticas inicia desde los primeros años y son puestas en práctica en cada problema que se resuelve, en preescolar, por ejemplo, se refiere al conteo y desarrollo de operaciones lógicas, de clasificación, de seriación y correspondencia uno a uno Ramírez (2012).

Las habilidades matemáticas que manejan los niños de preescolar deben incluir el uso de números en situaciones variadas y requieren poner en práctica los principios de conteo, así, quitar, igualar, comparar y repartir objetos Fuenlabrada (2009).

En el desarrollo de habilidades del pensamiento, el papel del educador es esencial en vista debe de ayudar al alumnado a modificar sus estructuras cognoscitivas (Díaz y Hernández, 2002). Para ello, el/la docente debe adquirir una metodología que suponga un cambio de actitud hacia la enseñanza, donde los estudiantes trabajen, reflexionen y elaboren sus propios procesos del pensamiento.

Una competencia matemática se vincula con el ser capaz de hacer, relacionado con el cuándo, cómo y por qué utilizar determinado conocimiento como una herramienta. Las dimensiones que abarca el ser matemáticamente competente se pueden observar en la figura 1.

La enseñanza es el proceso de instrucción y educación que se desarrolla en la escuela, en cuyo centro está el aprendizaje, por consiguiente, ella se debe caracterizar por la unión de la actividad del maestro y la del alumno con el objetivo de formar una determinada calidad de trabajo pedagógico (Gil, N., Blanco, L. y Guerrero, E.; 2005). La enseñanza así entendida es el proceso de motivación y guía de las actividades externas e internas de los alumnos cuyo resultado es la obtención de conocimientos.

Desde otro punto de vista, Pizarro (1985) citado en (Reyes, Y, 2003) define al rendimiento académico como una medida de capacidad respondiente o indicativa que manifiesta, en forma estimativa, lo que una persona ha aprendido como consecuencia de un proceso de instrucción o formación.

Para definir el rendimiento académico se utilizan las notas que consiguen los alumnos mediante las diferentes evaluaciones, indicando la calidad y cantidad de conocimientos matemáticos Paba y Palmezano (2008). Para Gonzales, Días y López (2012) indican las calificaciones constituyen el indicador escolar y social del nivel de aprendizaje. el rendimiento académico es un producto multidimensional en el que se tiene que considerar una diversidad de variables internas y externas que inciden en el alumno, debe valorar tanto los aspectos cuantitativos del proceso de aprendizaje como los factores que influyen en el mismo

El rendimiento académico del alumnado, evitando así procesos de suplencia en el subnivel de estudio, si el refuerzo académico es aplicado conforme una planificación institucional definida, los resultados de las pruebas diagnósticas y la evaluación formativa en cada ciclo escolar, incluyendo la implementación de entornos virtuales de aprendizaje y aplicaciones dentro del salón que “potencien el desarrollo cognitivo, creativo y participativo”. (Carrillo, et al, 2020, p. 570).

El aprendizaje es un proceso que intervienen varios elementos, en el que el sujeto es quien los adapta a su forma de aprender, produciendo nuevos conocimientos que le permitan desenvolverse competentemente a lo largo de su vida, es decir, ya que intervienen diversos elementos y factores en el sujeto que determinan su función durante el proceso educativo, debido a que en el aprendizaje intervienen condiciones externas, como el ambiente familiar.

Los resultados de la investigación demuestran la necesidad de mejorar las estrategias metodológicas de enseñanza en el desarrollo de habilidades matemáticas y la motivación frente al proceso activo en los alumnos, tomando en consideración los conocimientos ya existentes en el grupo de estudiantes para lograr el desarrollo cognitivo adecuado en la resolución de ejercicios. Se pudo notar que la aplicación inadecuada de procesos y métodos de resolución de problemas matemáticos, afectan al rendimiento académico y se observa la necesidad de implementar horas de refuerzo pedagógico en la asignatura asociados al desarrollo de habilidades.

Se tuvo como resultado que el desarrollo inadecuado de ejercicios matemáticos en la mejora de habilidades afecta el rendimiento académico de esta, y se observó la necesidad de perfeccionar las estrategias aplicadas por los docentes y usar estrategias metodológicas en el proceso de enseñanza–aprendizaje a través de las TIC, pudiéndose alcanzar a través de estrategias metodológicas y motivacionales enfocadas en el alumno y su desarrollo integral, en las posibilidades del aprendizaje cooperativo de programas de acompañamiento permanente en el ámbito escolar.

Carrasquero, Y., y Luzardo, F. (2014). Desarrollo de las habilidades cognitivas en niños de edad escolar. Multiciencias, 14(3), 297-303. Obtenido de https://www.redalyc.org/pdf/904/90432809008.pdf

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Gil, N., Blanco, L., y Guerrero, E. (2005). El dominio afectivo en el aprendizaje de la matemática. Una revisión de sus descriptores básicos. Revista Iberoamericana de educación matemática, 2, 15–32. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/14554/1/Gil2005El.pdf

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Reyes, Y. (2003) Relación entre el rendimiento académico, la ansiedad ante los exámenes, los rasgos de personalidad, el auto concepto y la asertividad de los estudiantes del primer año de psicología da la UNMSM. (Tesis para optar el título profesional). Universidad Nacional Mayor de San Marcos. Lima. Obtenido de http://sisbib.unmsm.edu.pe/bibvirtualdata/Tesis/Salud/Reyes_T_Y/T_completo.pdf.

1 Eddie José Alcívar Castro Autor de correspondencia eddie.alcivar@uleam.edu.ec Docente Universidad Laica Eloy Alfaro de Manabí - Ecuador

2 Joel Antonio Pinargote Jiménez joel.pinargote@uleam.edu.ec Docente Universidad Laica Eloy Alfaro de Manabí Manta, Ecuador

3 Betty Dalinda Bravo Andrade betty.bravo@uleam.edu.ec Docente Universidad Laica Eloy Alfaro de Manabí Manta, Ecuador

4 Maydelin Tamayo Batista maydelin.tamayo@uleam.edu.ec, Docente Universidad Laica Eloy Alfaro de Manabí Manta, Ecuador

5 Tatiana Lisbeth Alcívar Santander tatiana.alcivar@uleam.edu.ec Docente Universidad Laica Eloy Alfaro de Manabí Manta, Ecuador

Alternativas	Frecuencia	Porcentaje (%)
A: Estado de salud	2	5
B: Maestro los motiva en la clase	12	30
C: Maestro aplica las TIC en el proceso de enseñanza	18	45
D: Complejidad en los contenidos	8	20

Alternativas	Frecuencias	Porcentaje (%)
Adición de números: 963 725 + 315 438
Desarrolla perfectamente	32	80.0
No desarrolla perfectamente	8	20.0
Sustracción de números: 865 712 – 422 779
Desarrolla perfectamente	30	75.0
No desarrolla perfectamente	10	25.0
Multiplicación de números: 874 x 58
Desarrolla perfectamente	25	62.5
No desarrolla perfectamente	15	37.5
División de números: 742 854 / 56
Desarrolla perfectamente	22	55.0
No desarrolla perfectamente	18	45.0

Alternativas	Frecuencias	Porcentaje (%)
A. Suma de fracciones heterogéneas: 1/4 + 3/5
Desarrolla perfectamente	22	55.0
No desarrolla perfectamente	18	45.0
Resta de fracciones heterogéneas: 3/7 – 1/21
Desarrolla perfectamente	25	62.5
No desarrolla perfectamente	15	37.5
Multiplicación de fracciones: 7/5 x 6/9
Desarrolla perfectamente	21	52.5
No desarrolla perfectamente	19	47.5
División de fracciones: 5/20 / 3/8
Desarrolla perfectamente	18	45.0
No desarrolla perfectamente	22	55.0

Alternativas	Frecuencias	Porcentaje (%)
Suma y resta con paréntesis: 8 – (– 5) + (– 6) – 2(–6)
Desarrolla perfectamente.	24	60.0
No desarrolla perfectamente.	16	40.0
Porcentaje con aplicaciones cotidiana: ¿Cuánto se debe pagar por una compra de 2 346 más el IVA (12%)?
Desarrolla perfectamente.	28	70.0
No desarrolla perfectamente.	12	30.0

Alternativas	Frecuencias	Porcentaje (%)
Los siguientes datos corresponden a la edad de un grupo de 9 estudiante de séptimo año de Educación General Básica: 12, 11, 12, 12, 13, 12, 12, 12, 12
A: Halla media y mediana.	22	55
B: Halla una medida de tendencia central.	8	20
C: No halla ninguna medida.	10	25